دليل تدريس الرياضيات في التعليم العام

مقدمة الكتاب

لقد تأثرت مناهج الرياضيات المدرسية بجملة من النظريات والحركات التربوية عبر القرن العشرين، فحتى أوائل هذا القرن ساد الاعتقاد بأن العمليات الحسابية والرياضية تسهم في تدريب العقل، وهذا ما يتفق مع فلسفة السلطة التي تفترض أن الطفل لا يستطيع الاعتماد على نفسه في تعرف الحقائق الرياضية، ولا بد من أن يعتمد على المدرس.

وواكب ذلك ظهور النظرية السلوكية نظرية المؤثر - الاستجابة التعزيز التي رافقتها المناداة بإتقان التعليم، وبذلك تأثرت مناهج الرياضيات بمبدأ التدريب على المهارات الرياضية وإجرائها بدقة وسرعة، كما تم التركيز على تحديد درجة صعوبة المحتوى الرياضي وتدرج المحتوى حسب صعوبة المفاهيم والمهارات.

النظرية الجشتالطية وتأثيرها

ونتيجة للنظرية الجشتالطية ظهرت برامج تنادي بالتركيز على المعنى والفهم أولاً، ثم التدريب ثانياً، وتخللها التشجيع على اكتشاف العلاقات والأنماط والمبادئ الرياضية، وهذا يتفق مع الفلسفة الديمقراطية التي تفترض أن الطفل قادر على التعليم الذاتي والتفكير المستقل.

فإذا تعلم الطفل أن 10 = A + V فهو قادر على أن يكتشف بنفسه أن مجموع ۹ أكبر من مجموع ۸۷ بواحد، وقادر على اكتشاف أن ۷ - ۷۸، ۰-۸ - ۷ وغيرها.

وبعد ذلك كان لنظرية جان بياجية أثر كبير في تنظيم مناهج الرياضيات وتسلسلها حسب مراحل النمو المعرفي لدى المتعلمين كما حددتها تلك النظرية.

حركة الرياضيات الحديثة (1955-1975)

لقد توالى تباين الآراء بين المعلمين والرياضيين والتربويين حول محتوى مناهج الرياضيات المدرسية وكيفية تدريسه، ونتيجة للمداولات والمؤتمرات شهدت الفترة ١٩٥ - ١٧٥م ما يسمى بحركة الرياضيات الحديثة.

إذ رافقها تطور وتوسع في أهداف تدريس الرياضيات وأهداف إعداد المعلمين للصفوف من رياض الأطفال وحتى الصف الثاني عشر، وقد تميزت المناهج في تلك الفترة بالتركيز على البنية الرياضية أكثر منه على المهارات الحسابية العادية.

أبرز خصائص حركة الرياضيات الحديثة:

• دراسة الرياضيات كموضوع مستقل
• إدخال مفاهيم موحدة أصبحت أساساً لتعلم وتعليم الرياضيات كمفاهيم المجموعة والعلاقة والاقتران
• التركيز على التجريد والتفسير لكل خطوة أثناء إجراء العمليات
• التركيز على استعمال اللغة بدقة
• إدخال موضوعات رياضية جديدة مثل: الإحصاء والاحتمال والمتباينات وطرق حلها
• أنظمة العد الأساسات غير العشرة وعلم المكان
• علم الحاسوب
• توحيد وتكامل موضوعات الرياضيات القائمة على مجالات الحساب والجبر والهندسة والتحليل

حركة العودة إلى الأساسيات

فنتيجة للصراع الذي تمثل بالثنائية في مناهج الرياضيات:

• هل ندرس الرياضيات القديمة أو الحديثة؟
• هل تركز على المهارات أو على المفاهيم؟
• هل تنطلق من المحسوس أو من المجردة؟
• هل تنهج منهج الاستقراء أو الاستنتاج؟

ونتيجة للمغالاة في استخدام المصطلحات الرياضية الدقيقة والتركيز على البنية الرياضية، ونتيجة للتسارع وتعقيدات الحياة، برزت حركة العودة إلى الأساسيات في منتصف السبعينات.

ودعا المهتمون بهذه الحركة إلى التركيز على المفاهيم الرياضية الأساسية، واكتساب الحد الأدنى من المهارات الرياضية الضرورية للأفراد.

المهارات والمفاهيم التي ركزت عليها حركة العودة للأساسيات:

• أسلوب حل المشكلات
• تطبيقات الرياضيات في الحياة اليومية الواقعية
• إجراء الحسابات العادية
• التحقق من معقولية الإجابات والنتائج
• التقدير والتقريب
• استخدام مفاهيم الهندسة المستوية والفضائية
• إجراء القياسات باستخدام أدوات قياس مقننة
• قراءة وتفسير وإنشاء الجداول والأشكال والرسومات البيانية
• اكتساب ثقافة حاسوبية
• الإلمام بمفاهيم الأعداد والحقائق الأساسية في الحساب
• استخدام الآلات الحاسبة
• الرياضة المالية
• الإلمام بنظام النقد

---